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Nous ne parlerons plus de balances, de
billes et de boîtes.
L’algèbre est un exercice de discrimination! On veut, algébriquement, séparer les garçons des filles. Disons que les garçons sont les termes constants et les filles, les variables. On a remarqué qu’à chaque fois qu’on voulait retirer une bille ou une boîte, on faisait l’opération contraire pour se débarrasser d’un nombre ou d’une variable. Voici le but, la stratégie et le principe. |
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But Trouver la valeur de x. |
Stratégie Que les garçons (termes constants) dans une salle et les filles (variables) dans l'autre. |
Principe Quoi qu’on fasse, on doit faire la même opération des deux côtés de l'égalité afin de garder l’égalité vraie. |
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Exemple de résolution |
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| Représentation algébrique | Explication | |||
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On veut que les termes en x se
retrouvent d’un côté et les termes constants de l’autre. On doit d’abord décider de quel côté on va mettre les x : ici, disons à gauche. |
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On commence par additionner et
soustraire avant de multiplier et de diviser. Pour faire changer 13x de
côté, on regarde le signe devant (rien, donc +) et on fait l’opération
contraire (-13x). Attention : ce qu’on fait à gauche, on doit le faire à droite... |
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On réduit. | |||
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On fait ensuite changer -67 de
côté en faisant l’opération contraire (+67). Attention : ce qu’on fait à gauche, on doit le faire à droite... |
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On réduit. | |||
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On veut enfin séparer le 10 et le
x. Ce qui le retient ensemble, c’est une multiplication. On divisera donc
par 10 pour se retrouver avec x tout seul de son côté. Attention : ce qu’on fait à gauche, on doit le faire à droite... |
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Voilà la solution. | |||
